W 1617 r. Kalasancjusz zawiózł do Frascati obraz Matki Bożej podarowany mu przez Franciszka Bovarellego, który z kolei otrzymał go w podarunku od rodziny Altemps. Obraz nieznanego autora przedstawia Dziewicę z Dzieciątkiem, namalowaną artystycznie na miedzi. Od początku przypisywano mu kilka cudów. Kiedy zdarzyło się, że obraz, który Bovarelli trzymał w swej kaplicy, zniknął, a wkrótce się odnalazł, jego właściciel uznał za właściwsze podarować go o. Józefowi, który w początkach fundacji we Frascati zawiózł obraz do swej szkoły, by tam go przechowano i chroniono z matczyną pieczołowitością. Jak wspominaliśmy w innym miejscu (por. list 65, przyp. 4), Kalasancjusz bardzo wcześnie (1 I 1617 r.) ustanowił we Frascati kongregację maryjną uczniów, dla której sam ułożył statut. Ów pobożny związek zyskał tak poważne znaczenie liczebne i moralne, iż w roku 1625 papież Urban VIII wyniósł go do godności arcybractwa o specjalnych przywilejach, odpustach i uczestnictwie we wszystkich zasługach duchowych Zakonu Szkół Pobożnych. O tym to arcybractwie mówi w liście Kalasancjusz (L. 78). Kaplica, w której pierwotnie był złożony i czczony obraz, stała się wkrótce niewystarczająca; dlatego też Kalasancjusz odkupił od rodziny Rosolinich dom za katedrą wraz z przyległą ziemią. Dnia 9 V 1632 r. położono kamień węgielny w sanktuarium i po dwóch latach kościół, pomimo iż jeszcze nieukończony, został otwarty dla wiernych, a Kalasancjusz sam przeniósł doń uroczyście obraz Matki Bożej w dniu 15 X 1634 r., przeszedłszy z procesją, której towarzyszył lud Frascati, po ulicach tego miasta. Jednakże prace w sanktuarium zastały zakończone całkowicie dopiero po śmierci Kalasancjusza w latach 1657–1664 (por. La Madonna delle Scuole Pie, Frascati 1967, i Bau, Biog. Crit., str. 373–378). Bombardowania drugiej wojny światowej zniszczyły całkowicie sanktuarium; obraz ocalał, a sanktuarium odbudowano w nowym stylu.
